问题
选择题
设圆的方程是（x-a）2+（y+b）2=a2+b2（其中a＞0且b＞0），给出下 * * 种说法：（1）该圆的圆心坐标为（a，b）．（2）该圆过原点．（3）该圆与x轴相交于两个不同点．其中（ ）
A．只有（1）与（2）正确
B．只有（1）与（3）正确
C．只有（2）与（3）正确
D．（1）、（2）与（3）都正确
答案
∵圆的方程是（x-a）2+（y+b）2=a2+b2（其中a＞0且b＞0），
∴圆心坐标为（a，-b），故选项（1）错误；
把原点坐标（0，0）代入圆的方程得：
方程左边=（x-a）2+（y+b）2=（0-a）2+（0-b）2=a2+b2=方程右边，
∴该圆过原点，故选项（2）正确；
令y=0，得到：
方程左边=（x-a）2+（0+b）2=（x-a）2+b2=x2-2ax+a2+b2=a2+b2，
即x2-2ax=0，解得x1=0，x2=2a，
∴该圆与x轴有两个交点，故选项（3）正确，
则选项（2）和（3）正确．
故选C