问题
填空题
已知点P(2,1)在圆C:x2+y2+ax-2y+b=0上,点P关于直线x+y-1=0的对称点也在圆C上,则圆C的圆心坐标为______,半径为______.
答案
由题意圆心C(-
,1)在直线x+y-1=0上,从而有-a 2
+1-1=0,∴a=0,a 2
∵点P(2,1)在圆C:x2+y2+ax-2y+b=0上,∴b=-3,∴r=2
故答案为(0,1),2.
已知点P(2,1)在圆C:x2+y2+ax-2y+b=0上,点P关于直线x+y-1=0的对称点也在圆C上,则圆C的圆心坐标为______,半径为______.
由题意圆心C(-
,1)在直线x+y-1=0上,从而有-a 2
+1-1=0,∴a=0,a 2
∵点P(2,1)在圆C:x2+y2+ax-2y+b=0上,∴b=-3,∴r=2
故答案为(0,1),2.