问题
选择题
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交斜边AB于D，AB=12cm，AC=6cm，则图中等于60°的角共有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
答案
已知∠ACB=90°，AB=12cm，AC=6cm，
∵△ABC是直角三角形，AC=
AB，1 2
∴∠B=30°，
∠A=90°-∠B=60°．
∵AC∥DE，
∴∠A=∠EDB=60°．
又∵DE垂直平分BC，故根据等腰三角形的性质可得∠CDE=∠EDB=60°．
CE=EB，AC∥DE⇒AD=DB，AB=12，故AD=DB=6，AC=6．
∴△ADC为等边三角形，
∴∠ADC=∠ACD=∠A=60°．
∴∠ADC，∠ACD，∠A，∠CDE，∠EDB都为60°．
故选D．