问题
解答题
求证：函数f（x）=x+
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答案
证明：任取x1，x2∈（0，1]，且x1＜x2，
则f(x1)-f(x2)=(x1+
)-(x2+1 x1
)=1 x2
，(x1-x2)(x1x2-1) x1x2
∵0＜x1＜x2≤1，∴x1-x2＜0，x1x2-1＜0，x1x2＞0，
∴f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），
∴f(x)=x+
在区间（0，1]上是减函数．1 x
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