问题
填空题
与x轴，y轴以及直线4x+3y-12=0都相切的半径最大的圆的标准方程为______．
答案
因为是与与x轴，y轴以及直线4x+3y-12=0都相切
∴圆心到它们的距离均相等
设圆心为（a，b） 圆心到x轴，y轴距离即圆心的坐标
因为距离均相等 所以a=b 则圆心到直线4x+3y-12=0的距离也等于|a|
根据点到直线的距离公式
=|a||4a+3b-12| 42+32
∴a=b=1或6
则半径最大的圆的标准方程为
（x-6）2+（y-6）2=36
故答案为：（x-6）2+（y-6）2=36