问题
选择题
设f（x）是定义在（-∞，+∞）上的函数，对于任意x∈R，f(x+1)=
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答案
∵对于任意x∈R，f(x+1)=
，1-f(x) 1+f(x)
∴f(x+2)=
=1-f(x+1) 1+f(x+1)
=1- 1-f(x) 1+f(x) 1+ 1-f(x) 1+f(x)
=f（x）1+f(x)-[1-f(x)] 1+f(x)+1-f(x)
即f（x）是一个周期为2的周期函数
则f（5.5）=f（3.5）=f（1.5）
又∵f（x）=x，∴f（0.5）=0.5
∴f（1.5）=
=1-f(0.5) 1+f(0.5)
=1-0.5 1+0.5 1 3
故选D