问题
解答题
已知函数f（x）=sinxcosx+sin2x，
（1）求f（x）的值域和最小正周期；
（2）设α∈（0，π），且f（α）=1，求α的值。
答案
解：（1）
，
因为
，
所以
，
即函数
的值域为
，
函数
的最小正周期为
。
（2）由（1）得
，
所以
，
因为
，
所以
，
所以
或
，
从而
或
。
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已知函数f（x）=sinxcosx+sin2x，
（1）求f（x）的值域和最小正周期；
（2）设α∈（0，π），且f（α）=1，求α的值。
解：（1）
，
因为，
所以，
即函数的值域为，
函数的最小正周期为。
（2）由（1）得，
所以，
因为，
所以，
所以或，
从而或。