问题 选择题
x1,x2是方x2+x+k=0的两个实根,若恰x12+x1x2+x22=2k2成立,k的值为(  )
A.-1B.
1
2
或-1
C.
1
2
D.-
1
2
或1
答案

根据根与系数的关系,得x1+x2=-1,x1x2=k.

又x12+x1x2+x22=2k2

则(x1+x22-x1x2=2k2

即1-k=2k2

解得k=-1或

1
2

当k=

1
2
时,△=1-2<0,方程没有实数根,应舍去.

∴取k=-1.

故本题选A.

单项选择题
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