问题
解答题
解下列方程:
(1)7(2x-3)2=28
(2)3(x-2)2=x(x-2)
(3)2x2-7x+1=0
(4)(x+2)2-10(x+2)+25=0.
答案
(1)7(2x-3)2=28,
变形得:(2x-3)2=4,
开方得:2x-3=±2,
解得:x1=
,x2=-5 2
;1 2
(2)3(x-2)2=x(x-2),
移项得:3(x-2)2-x(x-2)=0,
分解因式得:(x-2)(2x-6)=0,
解得:x1=2,x2=3;
(3)2x2-7x+1=0,
这里a=2,b=-7,c=1,
∵b2-4ac=(-7)2-4×2×1=41>0,
∴x=
,7± 41 4
则x1=
,x2=7+ 41 4
;7- 41 4
(4)(x+2)2-10(x+2)+25=0,
变形得:[(x+2)-5]2=0,即(x-3)2=0,
解得:x1=x2=3.