（Ⅰ）因为f(x)=(m2-3)x

m+10

4

是幂函数，

则m²-3=1，解得：m=±2．

当m=2时，f（x）=x³，图象不关于y轴对称，舍去；

当m=-2时，f（x）=x²，满足f（x）的图象关于y轴对称，

所以所求的函数解析式为f（x）=x²．

（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，由y=x²，得y≥0．

又由y=x²，得：x=

y

，

∴f-1(x)=

x

(x≥0)．

函数f-1(x)=

x

在[0，+∞）上是增函数．

事实上，在[0，+∞）任取两个实数x₁、x₂，且x₁＜x₂，

则f-1(x1)-f-1(x2)=

x1

-

x2

= ( x1 - x2 )( x1 + x2 ) x1 + x2 = x1-x2 x1 + x2 ，

∵0≤x₁＜x₂，∴x1-x2＜0，

x1

+

x2

＞0．

∴f-1(x1)-f-1(x2)＜0．即f-1(x1)＜f-1(x2)．

故f-1(x)=

x

在[0，+∞）上是增函数．