问题
选择题
如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D．若BC=8，△EBC的周长为18，则AC的长为（ ）
A．8
B．9
C．10
D．11
答案
∵DE是AC的垂直平分线，
∴AE=CE，
∵BC=8，△EBC的周长为18，
∴BE+CE=18-8=10，
∴BE+AE=10，
∴AB=10，
即AC=AB=10，
故选C．
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如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D．若BC=8，△EBC的周长为18，则AC的长为（ ）
A．8
B．9
C．10
D．11
∵DE是AC的垂直平分线，
∴AE=CE，
∵BC=8，△EBC的周长为18，
∴BE+CE=18-8=10，
∴BE+AE=10，
∴AB=10，
即AC=AB=10，
故选C．