问题
解答题
已知a-b=2，（a-1）（b+2）＜ab，
（1）求a的取值范围；
（2）若a2+2ab+a+b2-b=38，求a+b的值．
答案
（1）∵a-b=2，
∴b=a-2，
∵（a-1）（b+2）＜ab，
∴（a-1）（a-2+2）＜a（a-2），
∴a2-a＜a2-2a，
∴a＜0；
（2）由a2+2ab+a+b2-b=38得（a+b）2+a-b=38，
（a+b）2+2=38，
（a+b）2=36，
a+b=±6，
∵a＜0，
∴b=a-2＜0，
∴a+b＜0，
∴a+b=-6．