问题
填空题
过点A（4，-1）与圆（x+1）2+（y-3）2=5切于点B（1，2）的圆的方程为______．
答案
圆（x+1）2+（y-3）2=5的圆心（-1，3），所求圆与已知圆切于B
所以连心线方程：x+2y-5=0…①
AB的中点（
，5 2
），AB的中垂线方程：x-y-2=0…②1 2
解①②得所求圆心（3，1），半径5
所求圆的方程：（x-3）2+（y-1）2=5
故答案为：（x-3）2+（y-1）2=5．