问题 填空题

过点A(4,-1)与圆(x+1)2+(y-3)2=5切于点B(1,2)的圆的方程为______.

答案

圆(x+1)2+(y-3)2=5的圆心(-1,3),所求圆与已知圆切于B

所以连心线方程:x+2y-5=0…①

AB的中点(

5
2
1
2
),AB的中垂线方程:x-y-2=0…②

解①②得所求圆心(3,1),半径

5

所求圆的方程:(x-3)2+(y-1)2=5

故答案为:(x-3)2+(y-1)2=5.

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