问题
解答题
在△ABC中，已知内角A、B、C成等差数列，边AC=6．设内角A=x，△ABC的周长为y．
（1）求函数y=f（x）的解析式和定义域；
（2）求y的最大值．
答案
解（1）∵角A、B、C成等差数列
∴2B=A+C又A+B+C=π
∴
由A＞0，C＞0，得
，
即
由正弦定理得：
∴
∴
（2）
=
=
∵
∴
∴当
，即
时，ymax=18
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在△ABC中，已知内角A、B、C成等差数列，边AC=6．设内角A=x，△ABC的周长为y．
（1）求函数y=f（x）的解析式和定义域；
（2）求y的最大值．
解（1）∵角A、B、C成等差数列
∴2B=A+C又A+B+C=π
∴
由A＞0，C＞0，得
，
即
由正弦定理得：
∴
∴
（2）
=
=
∵
∴
∴当，即时，ymax=18