问题
选择题
一行星半径为地球半径的2倍，密度为地球的
．一个单摆在地球表面做简谐运动的周期为T，则此单摆在该行星表面做简谐运动的周期T′为（ ）1 4
A．T 2
B．
T2 2
C．
T2
D．T
答案
球体积V=
πR3，行星半径为地球半径的2倍，故体积为地球体积的8倍；4 3
行星密度为地球的
，体积为地球体积的8倍，根据M=ρV，质量为地球质量的2倍；1 4
根据g=
得到该行星表面重力加速度与地球表面重力加速度之比为：GM R2
=g行 g地
=GM行 R 2行 GM地 R 2地
；1 2
根据单摆周期公式T=2π
，有：L g
T=2π
；L g地
T′=2π
；L g行
故T′=
T；2
故选C．