∵分别以点B和点C为圆心，以大于BC一半的长为半径画弧，两弧相交于点M和N，作直线MN．直线MN交AB于点D，连结CD，

∴直线MN是线段BC的垂直平分线，

∴BD=CD，

∴BD+AD=CD+AD=AB，

∵AB=6，AC=4，

∴△ADC的周长=（CD+AD）+AC=AB+AC=6+4=10．

故答案为：10．