问题
解答题
| 先阅读下列第（1）题的解答过程，再解第（2）题． （1）已知实数a、b满足a2=2-2a，b2=2-2b，且a≠b，求
由已知得：a2+2a-2=0，b2+2b-2=0，且a≠b，故a、b是方程：x2+2x-2=0的两个不相等的实数根，由根与系数的关系得：a+b=-2，ab=-2． ∴
（2）已知p2-2p-5=0，5q2+2q-1=0，其中p、q为实数，求p2+
|
答案
由5q2+2q-1=0两边同除以-q2，得：
-1 q2
-5=0，而p2-2p-5=0，2 q
故p和
是方程x2-2x-5=0的两根，1 q
由根与系数的关系得：p+
=2，p•1 q
=-5，1 q
所以p2+
=（p+1 q2
）2-2×1 q
=14．p q