问题
解答题
设定义在R上的函数f（x）=sinnωx+cosnωx（ω＞0，n∈N*）的最小正周期为T，
（1）若n=1，f（1）=1，求T的最大值；
（2）若n=4，T=4，求f（1）的值。
答案
解：（1）当n=1，f（1）=1时，
，
化简得
，
因为ω＞0，所以
，
所以，T的最大值为8。
（2）当n=4时，
因为
，
此时，
，
所以
。
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设定义在R上的函数f（x）=sinnωx+cosnωx（ω＞0，n∈N*）的最小正周期为T，
（1）若n=1，f（1）=1，求T的最大值；
（2）若n=4，T=4，求f（1）的值。
解：（1）当n=1，f（1）=1时，，
化简得，
因为ω＞0，所以，
所以，T的最大值为8。
（2）当n=4时，
因为，
此时，，
所以。