问题
选择题
函数f（x）=x2-ax+b满足f（2013）=f（-2011）且f（0）=3，则f（ax）与f（bx）的大小关系是（ ）
A．f（ax）≥f（bx）
B．f（ax）≤f（bx）
C．f（ax）＞f（bx）
D．f（ax）＜f（bx）
答案
由f（2013）=f（-2011），说明二次函数f（x）=x2-ax+b的图象关于直线x=
=1对称，-2011+2013 2
∴-
=1，解得a=2．-a 2
又f（0）=3，∴b=3．
∴f（x）=x2-2x+3．
∴f（ax）-f（bx）=f（2x）-f（3x）=（2x-3x）（2x+3x-2），
当x＞0时，2x-3x＜0，2x+3x-2＞0，所以f（ax）＜f（bx）；
当x=0时，2x-3x=0，2x+3x-2=0，所以f（ax）=f（bx）；
当x＜0时，2x-3x＞0，2x+3x-2＜0，所以f（ax）＜f（bx）；
故f（ax）≤f（bx）．
故选B．