问题
选择题
已知函数f(x)=log0.5(x2-ax+4a)在[2,+∞)单调递减,则a的取值范围( )
A.(-∞,4]
B.[4,+∞)
C.[-2,4]
D.(-2,4]
答案
令t=x2-ax+4a,
∵f(x)=log0.5(x2-ax+4a)在[2,+∞)上单调递减,
∴函数t=x2-ax+4a在区间[2,+∞)内单调递增,且恒大于0,
∴有
解得-2<a≤4.
≤2a 2 22-2a+4a>0
所以a的取值范围为(-2,4].
故选D.