问题
选择题
已知函数f(x)=log0.5(x2-ax+4a)在[2，+∞）单调递减，则a的取值范围（ ）
A．（-∞，4]
B．[4，+∞）
C．[-2，4]
D．（-2，4]
答案
令t=x2-ax+4a，
∵f（x）=log0.5（x2-ax+4a）在[2，+∞）上单调递减，
∴函数t=x2-ax+4a在区间[2，+∞）内单调递增，且恒大于0，
∴有
解得-2＜a≤4．
≤2a 2 22-2a+4a＞0
所以a的取值范围为（-2，4]．
故选D．