问题
解答题
已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2-3=0．
（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）设x1、x2是方程的两根，且（x1+x2）2-（x1+x2）-12=0，求m的值．
答案
（1）∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=b2-4ac=[-2（m+1）]2-4×1×（m2-3）=16+8m＞0，
解得：m＞-2；
（2）根据根与系数的关系可得：
x1+x2=2（m+1），
∵（x1+x2）2-（x1+x2）-12=0，
∴[2（m+1）]2-2（m+1）-12=0，
解得：m1=1或m2=-
（舍去）5 2
∵m＞-2；
∴m=1．