问题 填空题
已知函数f(x)在定义域内是递减函数,且f(x)<0恒成立,给出下列函数:①y=-5+f(x);②y=
-f(x)
;③y=5-
1
f(x)
;④y=[f(x)]2;其中在其定义域内单调递增的函数的序号是______.
答案

由题意,函数f(x)在定义域内是递减函数,且f(x)<0恒成立

对于①:y=-5+f(x)在定义域内是递减函数,故不符合;

对于②f(x)<0,-f(x)>0,且在其定义域内单调递增,故符合;

对于③

1
f(x)
在其定义域内单调递增,故y=5-
1
f(x)
在定义域内是递减函数,故不符合;

对于④y=[f(x)]2,两个减函数的积,在其公共定义域内为增函数,故符合

故答案为:②④

选择题
填空题