问题
解答题
某港口水深y（米）是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数，记作y=f（t），下面是某日水深的数据：
（1）求函数y=f（t）的近似表达式； （2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的．某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问：它至多能在港内停留多长时间？ |
答案
（1）由题知：周期T=12，故ω=
，π 6
又b=10，A=3，∴y=3sin
t+10．π 6
（2）由题知：y=3sin
t+10≥5+6.5，∴sinπ 6
t≥π 6 1 2
∴1≤t≤5或13≤t≤171+12k≤t≤5+12k，k∈Z 0≤t≤24
如图：
当该船1时入港，17时出港，停留时间最长，为16小时．