问题
填空题
已知：定义在（-2，2）上的偶函数f（x），当x＞0时为减函数，若f（1-a）＜f（a）恒成立，则实数a的取值范围是______．
答案
∵函数f（x）为（-2，2）上偶函数且在在x＞0时是减函数，∴f（|x|）=f（x），不等式转化为f（|1-a|）＜f（|a|），
∴
，解得-1＜a＜-2＜1-a＜2 -2＜a＜2 |1-a|＞|a 1 2
故答案为：-1＜a＜
．1 2
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