答案：C

分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案：

A、如果|a|=1，那么a=±1，故本命题错误；

B、一组对边平行的四边形可能是平行四边形，也可能是梯形，故本命题错误；

C、如果a是有理数，那么a一定是实数，故本命题正确；

D、对角线相等的四边形可能是矩形，也可能是等腰梯形或其它四边形，故本命题错误。

故选C