问题
解答题
已知函数y=b+ax2+x（a、b是常数且a＞0，a≠1）在区间[-
（1）试求a和b的值． （2）a＜1时，令m=ab，n=logab，k=ba，比较m、n、k的大小． |
答案
（1）令u=x2+2x=（x+1）2-1，x∈[-
，0]，3 2
∴当x=-1时，umin=-1当x=0时，umax=0．（2分）
①当a＞1时，
，解得 b+a0=3 b+a-1= 5 2
．（5分）a=2 b=2
②当0＜a＜1时，
，解得b+a-1=3 b+a0= 5 2
． （8分）a= 2 3 b= 3 2
综上得
，或 a=2 b=2
．（9分）a= 2 3 b= 3 2
（2）a＜1时，m=(
)2 3
，n=log3 2 2 3
，k=(3 2
)3 2
．（10分）2 3
∵m=(
)2 3
＜(3 2
)0=1，n=-1，k=(2 3
)3 2
＞(2 3
)0=1，（13分）3 2
又∵m＞0，∴n＜m＜k． （14分）