问题
填空题
圆x2+y2+8x-10y+41=r2与x轴相切，则此圆截y轴所得的弦长为______．
答案
将圆化成标准方程，得（x+4）2+（y-5）2=r2
圆心为C（-4，5），半径为r，其中r＞0
∵圆x2+y2+8x-10y+41=r2与x轴相切，
∴点C到x轴的距离d=5=r
可得，圆C方程为（x+4）2+（y-5）2=25
再令x=0，得y2-10y+16=0
解之，得y1=2，y2=8，
∴圆截y轴所得的弦长为|y1-y2|=6
故答案为：6