问题 填空题

A:对于x∈R都有f(x+2)=f(2-x);B:在(-∞,0)上函数递增,C:在(0,+∞)上函数递增,D:f(x)=0,请写出一个满足上述四个条件中的三个条件的函数f(x)=______(只要写出一个即可)

答案

由题意A条件说明函数关于x=2是轴对称图形,B,C两条件给出了函数在(-∞,0)与(0,+∞)上函数的单调性,D条件说明函数图象过原点,

分析知,A,B,C三条件不能同时成立,A,B,D三条件可同时成立,如函数f(x)=-(x-2)2+4;

B,C,D三条件可同时成立,如函数y=x,y=2x,y=x3

由题意,取上述函数之一作为答案即可

故答案为f(x)=-(x-2)2+4

单项选择题 A型题
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