设两个圆心到直线的距离分别为a，b，则

∵x²+y²-6x-8y=0的圆心坐标为（3，4），半径为5，该圆过点（3，5）的两条弦分别为AC和BD，且AC⊥BD

∴a²+b²=1，

∴S=

1

2

|AC|BD|=

1

2

×2

25-a2

×2

25-b2

=2

25-a2

×

25-b2

≤25-a²+25-b²=49，

当且仅当a=b=

2

2

时，四边形ABCD的面积最大值为49

故选C．