问题 选择题

已知α,β是方程(x-a)(x-b)-2=0的两根,且a<b,α<β实数a,b,α,β的大小关系可能是(  )

A.α<a<b<β

B.a<α<β<b

C.a<α<b<β

D.α<a<β<b

答案

方程化为一般形式得:x2-(a+b)x+ab-2=0

∵α,β是方程(x-a)(x-b)-2=0的两根,

∴α+β=a+b

∴当α>a时,

又∵a<b,α<β,

则:a<α<β<b;

当α>b时,β<a,

又∵a<b,α<β,

则不成立.

故选A.

单项选择题
单项选择题 A3/A4型题