问题
选择题
已知α,β是方程(x-a)(x-b)-2=0的两根,且a<b,α<β实数a,b,α,β的大小关系可能是( )
A.α<a<b<β
B.a<α<β<b
C.a<α<b<β
D.α<a<β<b
答案
方程化为一般形式得:x2-(a+b)x+ab-2=0
∵α,β是方程(x-a)(x-b)-2=0的两根,
∴α+β=a+b
∴当α>a时,
又∵a<b,α<β,
则:a<α<β<b;
当α>b时,β<a,
又∵a<b,α<β,
则不成立.
故选A.