问题
填空题
已知函数f（x）与函数g(x)=log
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答案
∵函数f（x）与函数g(x)=log
x的图象关于直线y=x对称，1 2
∴f（x）=(
)x1 2
∴函数f（x）在R上单调递减
∵t=x2+2x=（x+1）2-1，
∴t=x2+2x在（-∞，-1]上单调递减
∴函数f（x2+2x）的单调递增区间是（-∞，-1]
故答案为：（-∞，-1]．
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已知函数f（x）与函数g(x)=log
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∵函数f（x）与函数g(x)=log
x的图象关于直线y=x对称，1 2
∴f（x）=(
)x1 2
∴函数f（x）在R上单调递减
∵t=x2+2x=（x+1）2-1，
∴t=x2+2x在（-∞，-1]上单调递减
∴函数f（x2+2x）的单调递增区间是（-∞，-1]
故答案为：（-∞，-1]．