问题
选择题
（理科做）圆心在抛物线y2=4x上，且同时与x，y轴都相切的一个圆的方程可以是（ ）
A．（x-1）2+（y-1）2=1
B．（x-2）2+（y+2）2=4
C．（x-4）2+（y+4）2=16
D．（x+4）2+（y-4）2=16
答案
∵圆同时与x，y轴都相切
∴圆心的横坐标与纵坐标相等或相反
若圆心坐标为（a，a）（a≠0），则∵圆心在抛物线y2=4x上，∴a2=4a，∴a=4
∴圆的方程是（x-4）2+（y-4）2=16
若圆心坐标为（b，-b）（b≠0），则∵圆心在抛物线y2=4x上，∴b2=4b，∴b=4
∴圆的方程是（x-4）2+（y+4）2=16
故选C．