问题
解答题
求过三点O（0，0）、M1（1，1）、M2（4，2）的圆的方程，并求圆的半径长和圆心坐标．
答案
OM1的中点坐标为（
，1 2
），直线OM1的斜率为1 2
=1，所以垂直平分线的斜率为-11-0 1-0
则线段OM1的垂直平分线方程为y-
=-（x-1 2
）化简得x+y-1=0①；1 2
同理得到OM2的中点坐标为（2，1），直线OM2的斜率为
=2-0 4-0
，所以垂直平分线的斜率为-21 2
则线段OM2的垂直平分线方程为y-1=-2（x-2）化简得2x+y-5=0②．
联立①②解得
，则圆心坐标为（4，-3），圆的半径r=x=4 y=-3
=5(4-0)2+(-3-0)2
则圆的标准方程为：（x-4）2+（y+3）2=25