问题 选择题
已知函数f(x)=
ax,(x<0)
(a-3)x+4a,(x≥0)
,满足对任意的x1≠x2都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
<0
成立,则a的取值范围是(  )
A.(0,
1
4
]
B.(0,1)C.[
1
4
,1)
D.(0,3)
答案

∵f(x)对任意的x1≠x2都有

f(x1)-f(x2)
x1-x2
<0成立,

∴f(x)=

ax,(x<0)
(a-3)x+4a,(x≥0)
为R上的减函数,

0<a<1
a-3<0
4a≤1
解得0<a≤
1
4

故选A.

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