（1）因为A=R，所以ax²-2x+2＞0在x∈R上恒成立．

①当a=0时，由-2x+2＞0，得x＜1，不成立，舍去，

②当a≠0时，由

a＞0 △x=4-8a＜0

，得a＞

1

2

，

综上所述，实数a的取值范围是a＞

1

2

．

（2）依题有ax²-2x+2＞4在x∈[1，2]上恒成立，

所以a＞

2x+2

x2

=2(

1

x

+

1

x2

)在x∈[1，2]上恒成立，

令t=

1

x

，则由x∈[1，2]，得t∈[

1

2

，1]，

记g（t）=t²+t，由于g（t）=t²+t在t∈[

1

2

，1]上单调递增，

所以g（t）≤g（1）=2，

因此a＞4