问题
填空题
若第一象限内的整点（n，m）位于抛物线y=19x2-98x上，则m+n的最小值为______．
答案
∵将（n，m）代入抛物线y=19x2-98x，
m=19n2-98n，
∴m+n=19n2-98n+n，
=19n2-97n，
=19n（n-
）＞0，97 19
∵5＜
＜6，n-97 19
＞0，又n为正整数97 19
∴当n=6时，取得最小值，最小值为：m+n=19×36-97×6=102．
故答案为：102．