问题 填空题

有甲、乙两架走时不准的摆钟,它们的摆长分别为L1和L2.已知在相同时间内甲钟比标准钟快ts,乙钟比标准钟慢ts,则标准钟的摆长为______.

答案

设标准钟摆长为L,周期为T,则有:

T=2π

L
g

T1=2π

L1
g

T2=2π

L2
g

在相同时间内甲钟比标准钟快ts,乙钟比标准钟慢ts,设该相同时间为t;

相同时间内摆钟的走时之比等于频率之比,故有:

T:T1:T2=

1
t
1
t+ts
1
t-ts

联立①②③④解得:L=

4L1L2
(
L1
+
L2
)2

故答案为:

4L1L2
(
L1
+
L2
)
2

单项选择题
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