问题
填空题
有甲、乙两架走时不准的摆钟,它们的摆长分别为L1和L2.已知在相同时间内甲钟比标准钟快ts,乙钟比标准钟慢ts,则标准钟的摆长为______.
答案
设标准钟摆长为L,周期为T,则有:
T=2π
①L g
T1=2π
②L1 g
T2=2π
③L2 g
在相同时间内甲钟比标准钟快ts,乙钟比标准钟慢ts,设该相同时间为t;
相同时间内摆钟的走时之比等于频率之比,故有:
T:T1:T2=
:1 t
:1 t+ts
④1 t-ts
联立①②③④解得:L=4L1L2 (
+L1
)2L2
故答案为:
.4L1L2 (
+L1
)2L2