问题
解答题
已知圆C的圆心在直线l1：x-y+1=0上，且与直线l2：3x+4y+6=0相切，同时圆C截直线l3：4x+3y+2=0所得的弦长为2
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答案
设圆心的坐标为（a，a+1），故圆的半径等于圆心到直线l2的距离，
故半径 r=
=|3a+4(a+1)+6| 9+16
．|7a+10| 5
圆心到直线l3的距离等于
=|4a+3(a+1)+2| 9+16
，|7a+5| 5
∴r2=(
)2=(|7a+10| 5
)2+(|7a+5| 5
)2，解得 a=5，故圆心坐标为（5，6），半径 r=9，17
故圆C的标准方程为 （x-5）2+（y-6）2=81．