问题 解答题

已知圆C过两点A(1,-1),B(2,-2),且圆心C在直线2x-y-4=0上.

(1)求圆C的方程;

(2)设P是直线3x-4y-5=0上的动点,PM,PN是圆C的两条切线,切点分别为M,N,求四边形PMCN面积的最小值.

答案

(1)设圆心坐标为(a,2a-4),则

∵圆C过两点A(1,-1),B(2,-2),

(a-1)2+(2a-3)2
=
(a-2)2+(2a-2)2

∴a=1,∴圆心坐标为(1,-2)圆的半径为1

∴圆C的方程为(x-1)2+(y+2)2=1;

(2)由题意过点P作圆C的两条切线,切点分别为M,N,

可知四边形PMCN的面积是两个三角形的面积的和,因为CM⊥PM,CM=1,

显然PM最小时,四边形面积最小,此时PC最小

∵P是直线3x-4y-5=0上的动点,

∴PC最小值=

|3+8-5|
9+16
=
6
5

∴PM最小值=

36
25
-1
=
11
5

∴四边形PMCN面积的最小值为

1
2
×
11
5
×1=
11
5

问答题
不定项选择 共用题干题

2010年4月,某市劳动行政部门在对甲公司进行例行检查时,发现甲公司存在以下问题:(1)有8年工作年限的张某提出年休假5天,甲公司认为,由于张某2009年请病假累计已达40天,拒绝了张某的请求。(2)2009年10月1日,甲公司安排王某(日工资标准为200元)加班,王某要求甲公司支付600元的加班费,遭到甲公司的拒绝。(3)2009年4月1日,甲公司与孙某订立了1年期劳动合同,双方约定了试用期,试用期满月工资为1200元。甲公司所在地的最低月工资标准为1000元。(4)2008年1月1日,甲公司出资30万元送赵某到国外参加技术培训2个月,双方约定了5年的服务期。2009年11月1日,赵某发现甲公司未为自己依法缴纳社会保险费,赵某通知甲公司解除劳动合同。甲公司以赵某未完成约定的服务期为由,要求赵某支付赔偿金。(5)2009年6月1日,实际工作年限为8年、在甲公司已经工作4年的杨某因病请长假休息。杨某的月工资为2000元,病休期间,甲公司向杨某支付的病假工资为600元,当地最低工资标准为800元。2009年8月1日,甲公司与杨某于3年前订立的固定期限劳动合同到期,甲公司提出解除劳动合同。要求:根据上述资料,分析回答下列第1-5小题。

根据本题要点(1)所提示的内容,下列表述中,不符合规定的是()。

A.张某享有5天的带薪年休假

B.张某在年休假期间享受与正常工作期间相同的工资收入

C.由于张某在2009年请病假累计1个月以上,不享受当年的年休假

D.由于张某在2009年请病假累计未达到2个月,仍可以享受当年的年休假