问题
填空题
已知椭圆x2+2y2-2=0的两焦点为F1和F2，B为短轴的一个端点，则△BF1F2的外接圆的方程是______．
答案
椭圆x2+2y2-2=0化成标准方程得
+x2 2
=1y2 1
∴a2=2，b2=1，可得c2=a2-b2=1，b=c=1
所以两焦点为F1（-1，0）和F2（1，0），
∵B为短轴的一个端点，
∴B（0，1）或B（0，-1）
因此△BF1F2的外接圆是以原点为圆心，半径为1的圆，方程为x2+y2=1
故答案为：x2+y2=1