问题
填空题
已知函数f（x）=x2+1，g（x）=f[f（x）]，设G（x）=g（x）-λf（x），且G（x）在（-∞，-1]上为减函数，在（-1，0）上为增函数，则实数λ=______．
答案
令t=x2+1，则g（x）=f[f（x）]=t2+1，G（x）=t2-λt+1
当x的范围在（-∞，-1〕和（-1，0）内时，t的范围相应为（2，+∞）和（0，2），
所以，当t在（2，+∞）内为减函数，在（0，2）内为增函数．
要满足此种情况，对称轴x=
=2，λ 2
所以入=4，
故答案为：4．