问题
解答题
| 已知过点A（-1，4）的圆的圆心为C（3，1）． （1）求圆C的方程； （2）若过点B（2，-1）的直线l被圆C截得的弦长为4
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答案
（1）圆C半径r即为AC，所以r=AC=
=5，(-1-3)2+(4-1)2
所以圆C的方程为（x-3）2+（y-1）2=25．
（2）圆心C到直线l的距离为
=52-(2
)25
，5
当直线l垂直于x轴时，方程为x=2，不满足条件，所以直线l的斜率存在，
设直线l的方程为y+1=k（x-2），即kx-y-2k-1=0，
由
=|3k-1-2k-1| k2+(-1)2
，解得k=-5
，1 2
所以直线l的方程为x+2y=0．