∵

3

2+x

+

3

2+y

=1，

∴x=

8+y

y-1

，令z=y-1，则y=z+1，

∴xy=

y2+8y

y-1

=

(z+1)2+8(z+1)

z

=

z2+10z+9

z

=z+

9

z

+10≥6+10=16，

当且仅当z=

9

z

，即z=3时取等号，

此时y=4，x=4，半径xy=16，

则此时所求圆的方程为（x-4）²+（y-4）²=256．

故答案为：（x-4）²+（y-4）²=256