问题 选择题
函数y=log
1
2
sin(
3
-2x)的一个单调递减区间是(  )
A.(-
π
6
π
12
)
B.(-
π
12
π
6
)
C.(
π
6
π
3
)
D.(
3
6
)
答案

∵y=log0.5t为减函数,

y=log0.5sin(

3
-2x)单调减区间即为t=sin(
3
-2x)=-sin(2x-
3
)的单调增区间

由于真数必须为正,

故令 2kπ+π≤2x-

3
<2kπ+
2
k∈Z

解得 kπ+

6
≤x<kπ+
13π
12

当k=1时,有-

π
6
≤x<kπ+
π
12

故选A.

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