问题
解答题
已知圆C：x2+y2-4x-6y+12=0，求：（1）圆C的半径；（2）若直线y=kx+2与圆C有两个不同的交点，求k 的取值范围．
答案
（1）由圆的一般方程化为标准方程得：（x-2）2+（y-3）2=1，
所以圆C的半径为1；（5分）
（2）联立直线与圆的方程得到方程组，消y得：（x-2）2+（kx-1）2=1，
化简得：（k2+1）x2-2（k+2）x+4=0，
则△=4（k+2）2-16（k2+1）＞0，
所以化简得：3k2-4k＜0，
解得：0＜k＜
，即k的取值范围(0，4 3
)．（13分）4 3