问题
填空题
经过点M（2，1），并且与圆x2+y2-6x-8y+24=0相切的直线方程是______．
答案
圆x2+y2-6x-8y+24=0化为标准方程为（x-3）2+（y-4）2=1，圆心（3，4），半径R=1
当斜率不存在时，x=2是圆的切线，满足题意；
斜率存在时，设方程为y-1=k（x-2），即kx-y+1-2k=0
∴由圆心到直线距离d=R，可得
=1|k-3| k2+1
∴k=
，∴直线方程为4x-3y-5=04 3
综上，所求切线方程为x=2或4x-3y-5=0
故答案为：x=2或4x-3y-5=0