问题
选择题
一个单摆在山脚下经t0的时间内振动了N次，将此单摆移至山顶后发现在t0的时间内振动了N-1次，若山脚距地心的距离为R0，则此山的高度为（ ）
A．R0 N
B．R0 (N-1)
C．R0 (N+1)
D．(N-1)R0 (N+1)
答案
设单摆的摆长为L，地球的质量为M，则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高度为h时的重力加速度分别为：
g=G
，M R2
gh=GM (R+h)2
据单摆的周期公式可知T0=2π
，L g
T=2πL gh
而T0=
，T=t0 N t0 N-1
由以上各式可求得 h=
．R0 N-1
故选B．