问题
选择题
已知函数f（x）=
|
答案
由题意可得，f（a）+f（b）＞f（c）对任意的a、b、c∈R恒成立，
∵函数f（x）=
=ex+m ex+1
=1+ex+1+m-1 ex+1
，m-1 ex+1
∴当m≥1时，函数f（x）在R上是减函数，函数的值域为（1，m）；
故f（a）+f（b）＞2，f（c）＜m，∴m≤2 ①．
当m＜1时，函数f（x）在R上是增函数，函数的值域为（m，1）；
故f（a）+f（b）＞2m，f（c）＜1，
∴2m≥1，m≥
②．1 2
由①②可得
≤m≤2，1 2
故选：D．