问题
证明题
在△ABC中，AD是其顶角的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：EF⊥AD。
答案
证明：∵AD是顶角的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC
∴DE=DF，∠DEF=∠DFE
∴∠AEF=∠AFE
∴AD⊥EF
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在△ABC中，AD是其顶角的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：EF⊥AD。
证明：∵AD是顶角的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC
∴DE=DF，∠DEF=∠DFE
∴∠AEF=∠AFE
∴AD⊥EF