若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，

问题选择题

若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是（　　）

A．（x-2）²+（y-1）²=1

B．（x-2）²+（y+1）²=1

C．（x+2）²+（y-1）²=1

D．（x-3）²+（y-1）²=1

答案

设圆心坐标为（a，b）（a＞0，b＞0），

由圆与直线4x-3y=0相切，可得圆心到直线的距离d=

|4a-3b|

=r=1，

化简得：|4a-3b|=5①，

又圆与x轴相切，可得|b|=r=1，解得b=1或b=-1（舍去），

把b=1代入①得：4a-3=5或4a-3=-5，解得a=2或a=-

（舍去），

∴圆心坐标为（2，1），

则圆的标准方程为：（x-2）²+（y-1）²=1．

故选A